RESOLUÇÃO PROVA BANCO DO BRASIL 2013 - MATEMÁTICA - PROFESSOR VINICIUS ELIAS
QUESTÃO 16: Renato aplicou R\$ 1.800,00 em ações e, no primeiro dia, perdeu $\frac{1}{2}$ do valor aplicado. No segundo dia Renato ganhou $\frac{4}{5}$ do valor que havia sobrado no primeiro dia, e
no terceiro dia perdeu $\frac{4}{9}$ do valor que havia sobrado no dia anterior. Ao final do terceiro dia de aplicação, Renato tinha, em R\$,
(A) 1.200,00.
(B) 820,00.
(C) 810,00.
(D) 800,00.
(E) 900,00.
Resolução:
Primeiro dia: R\$ $1.800,00 \times \frac{1}{2}= 900$
Segundo dia: $900$ (do primeiro dia) $ + 900\times \frac{4}{5}=1620$
Terceiro dia: $1620$ (acumulado até o segundo dia) $ - 1620\times \frac{4}{9}=900. $
Resposta item E
QUESTÃO 17: Depois de ter comprado 15 livros de mesmo preço unitário, Paulo verificou que sobraram R\$ 38,00 em sua posse, e faltaram R\$ 47,00 para comprar outro livro desse mesmo preço unitário. O valor que Paulo tinha inicialmente para comprar seus livros era, em R\$, de:
(A) 1.228,00
(B) 1.225,00
(C) 1.305,00.
(D) 1.360,00.
(E) 1.313,00.
Resolução:
Seja $y$ o valor que Paulo tinha inicialmente. E seja $x$ o valor de cada livro, então:
$y-15x=38$ (1)
$x-38=47$ (2)
Da equação (2) temos que:
$x=47+38$ $\Longrightarrow$ $x=85$.
Logo subsituindo o valor encontrado em (1) temos que:
$y-15.(85)=38$ $\Longrightarrow$ $y=1313.$
Resposta item E.
QUESTÃO 18: Um empréstimo de R\$ 800.000,00 deve ser devolvido em 5 prestações semestrais pelo Sistema de Amortizações Constantes (SAC) à taxa de 4\% ao semestre. O quadro demonstrativo abaixo contém, em cada instante do tempo (semestre), informações sobre o saldo devedor (SD), a amortização (A), o juro (J) e a prestação (P) referentes a esse empréstimo. Observe que o quadro apresenta dois valores ilegíveis.
Se o quadro estivesse com todos os valores legíveis, o valor correto da prestação P, no último campo à direita, na linha correspondente ao semestre 5, da tabela, seria de
(A) 170.300,00.
(B) 167.500,00.
(C) 166.400,00.
(D) 162.600,00.
(E) 168.100,00.
Resolução:
QUESTÃO 19: Nos quatro primeiros dias úteis de uma semana o gerente de uma agência bancária atendeu 19, 15, 17 e 21 clientes. No quinto dia útil dessa semana esse gerente atendeu n
clientes. Se a média do número diário de clientes atendidos por esse gerente nos cinco dias úteis dessa semana foi 19, a mediana foi:
(A) 21.
(B) 19.
(C) 18.
(D) 20.
(E) 23.
Resolução:
QUESTÃO 20:Certo capital foi aplicado por um ano à taxa de juros de 6,59% a.a. Se no mesmo período a inflação foi de 4,5%, a taxa real de juros ao ano dessa aplicação foi, em %, de
(A) 1,8.
(B) 2,2.
(C) 1,9.
(D) 2,0.
(E) 2,1.
Resolução:
no terceiro dia perdeu $\frac{4}{9}$ do valor que havia sobrado no dia anterior. Ao final do terceiro dia de aplicação, Renato tinha, em R\$,
(A) 1.200,00.
(B) 820,00.
(C) 810,00.
(D) 800,00.
(E) 900,00.
Resolução:
Primeiro dia: R\$ $1.800,00 \times \frac{1}{2}= 900$
Segundo dia: $900$ (do primeiro dia) $ + 900\times \frac{4}{5}=1620$
Terceiro dia: $1620$ (acumulado até o segundo dia) $ - 1620\times \frac{4}{9}=900. $
Resposta item E
QUESTÃO 17: Depois de ter comprado 15 livros de mesmo preço unitário, Paulo verificou que sobraram R\$ 38,00 em sua posse, e faltaram R\$ 47,00 para comprar outro livro desse mesmo preço unitário. O valor que Paulo tinha inicialmente para comprar seus livros era, em R\$, de:
(A) 1.228,00
(B) 1.225,00
(C) 1.305,00.
(D) 1.360,00.
(E) 1.313,00.
Resolução:
Seja $y$ o valor que Paulo tinha inicialmente. E seja $x$ o valor de cada livro, então:
$y-15x=38$ (1)
$x-38=47$ (2)
Da equação (2) temos que:
$x=47+38$ $\Longrightarrow$ $x=85$.
Logo subsituindo o valor encontrado em (1) temos que:
$y-15.(85)=38$ $\Longrightarrow$ $y=1313.$
Resposta item E.
QUESTÃO 18: Um empréstimo de R\$ 800.000,00 deve ser devolvido em 5 prestações semestrais pelo Sistema de Amortizações Constantes (SAC) à taxa de 4\% ao semestre. O quadro demonstrativo abaixo contém, em cada instante do tempo (semestre), informações sobre o saldo devedor (SD), a amortização (A), o juro (J) e a prestação (P) referentes a esse empréstimo. Observe que o quadro apresenta dois valores ilegíveis.
Se o quadro estivesse com todos os valores legíveis, o valor correto da prestação P, no último campo à direita, na linha correspondente ao semestre 5, da tabela, seria de
(A) 170.300,00.
(B) 167.500,00.
(C) 166.400,00.
(D) 162.600,00.
(E) 168.100,00.
Resolução:
QUESTÃO 19: Nos quatro primeiros dias úteis de uma semana o gerente de uma agência bancária atendeu 19, 15, 17 e 21 clientes. No quinto dia útil dessa semana esse gerente atendeu n
clientes. Se a média do número diário de clientes atendidos por esse gerente nos cinco dias úteis dessa semana foi 19, a mediana foi:
(A) 21.
(B) 19.
(C) 18.
(D) 20.
(E) 23.
Resolução:
QUESTÃO 20:Certo capital foi aplicado por um ano à taxa de juros de 6,59% a.a. Se no mesmo período a inflação foi de 4,5%, a taxa real de juros ao ano dessa aplicação foi, em %, de
(A) 1,8.
(B) 2,2.
(C) 1,9.
(D) 2,0.
(E) 2,1.
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